2 对数函数及其性质(1)一、【学习目标】1
通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型;2
能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点;3
通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法
二、【自学内容和要求及自学过程】课前准备复习 1:指数函数的图像及性质
新课导学※ 学习探究探究任务一:对数函数的概念新知:一般地,当 a>0 且 a≠1 时,函数叫做对数函数(logarithmic function),自变量是 x; 函数的定义域是(0,+∞)
反思:对数函数定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别,如:, 都不是对数函数,而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制 ,且.探究任务二:对数函数的图象和性质试试:同一坐标系中画出下列对数函数的图象
反思:(1)根据图象,你能归纳出对数函数的哪些性质
(2)图象具有怎样的分布规律
(3)如何利用对数函数的单调性比较对数大小
※ 实践练一练观察书例 7 求下列函数的定义域:过程(略)a>10