§3.2.2 函数模型的应用实例 学习目标 1. 通过一些实例，来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数的广泛应用，体会解决实际问题中建立函数模型的过程，从而进一步加深对这些函数的理解与应用；2. 了解分段函数、指数函数、对数函数等函数模型的应用. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P101~ P106，找出疑惑之处）复习：一辆汽车在某段路程中的行驶速度 v 与时间 t 的关系如图所示，则该汽车在前 3 小时内行驶的路程为_________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2006km，那么在时，汽车里程表读数 S 与时间 t 的函数解析式为__________.二、新课导学※ 典型例题例 1 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如右图：（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数 S 和时间 t 的函数解析式.变式：某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过，票价是元/，如果超过，则超过的部分按元/定价. 则客运票价元与行程公里之间的函数关系是 .小结：分段函数是生产生活中常用的函数模型，与生活息息相关，解答的关键是分段处理、分类讨论.例 2 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为 200 元,每桶水的进价是 5 元. 销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?小结：找出实际问题中涉及的函数变量→根据变量间的关系建立函数模型→利用模型解决实际问题→小结：二次函数模型。看课本例 6小结：根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：收集数据→画散点图→选择函数模型→求函数模型→检验→符合实际，用函数模型解释实际问题；不符合实际，则重新选择函数模型，直到符合实际为止.※ 动手试试练 1. 某书店对学生实行促销优惠购书活动，规定一次所购书的定价总额：①如不超过 20 元，则不予优惠；②如超过 20 元但不超过 50 元，则按实价给予 9 折优惠；③如超过 50 元，其中少于 50 元包括 50 元的部分按②给予优惠，超过 50 元的部分给予 8 折优惠．（1）试求一次购书的实际付款 y 元与所购书的定价总额 x 元的函数关系；（2）现在一学生两次去购书，分别付款 16.8 元和 ...
