3．1 空间向量及其运算 3．1．1 空间向量的线性运算一、学习目标经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解平面向量和空间向量的本质和向量运算性质．二、知识梳理(一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)1．化简 ( )A．B．C．D．2．已知向量，则下列等式中错误的是( )A．B．C．D．3．在空间四边形 ABCD 中，M，G 分别是 BC，CD 的中点，则等于( )A．B．C．D．4．在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，以其顶点为始点和终点的向量中与共线的有______个．( )A．0B．1C．2D．3(二)填空题5．在空间四边形 ABCD 中，______．6．设则＝______.7．棱长为 1 的正方体 ABCD－A1B1C1D1，以正方体 AC1的顶点为始点和终点的向量中，模长等于的向量有______个，模长等于的向量有______个．8．(1)，其中运算结果等于的是______(填序号)．9．______.(三)解答题10．如图，在平行六面体 ABCD－A1B1C1D1中，设，E、F 分别是AD1，BD 中点．(1)用向量表示；(2)化简：11．已知，用向量表示向量12．如图所示，已知平行六面体 ABCD－A1B1C1D1，点 E、F 分别是上底面 A1C1和侧面 CD1的中心，求下列各题中 x、y 的值．(1）；(2）．(3)三、自我评价完成时间成功率札记参考答案3．1．1 空间向量的线性运算1．C 2．C 3．C 4．D 5. 6． 7．24；8 8．(1)(2)(3)(4)9． 10．11. 12．x＝1；x＝y；x＝y
