高中数学 3.1.1两角差的余弦公式导学案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案

第三章 3.1.1 两角差的余弦公式 【学习目标】1.引导学生建立两角差的余弦公式。通过公式的简单应用，使学生初步理解公式的结构及其功能，并为建立其他和差公式打好基础。2.在探究公式的过程中，逐步培养学生学会分析问题、解决问题的能力，培养学生学会合作交流的能力。【学习重点】通过探究得到两角差的余弦公式【基础知识】探究一：（1）能不能不用计算器求值 ：（2）探究二：两角差的余弦公式的推导1.三角函数线法：问：①怎样作出角的终边。②怎样作出角的余弦线 OM③怎样利用几何直观寻找 OM 的表示式。2.向量法：问：①结合图形，明确应选哪几个向量，它们怎么表示？② 怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到结果。③对探索的过程进一步严谨性的思考和处理，从而得到合理的科学结论。两角差的余弦公式：公式的记忆：右端为的同名三角函数积的和，左端为两角差的余弦。【例题讲解】例 1、利用差角余弦公式求的值 变式训练 1：利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式：（1）； （2）变式训练 2： 例 3、求值；（1）（2）【达标检测】1. 错误！未找到引用源。的值为 （ ）A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。2. 错误！未找到引用源。的值为 （ ）A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找 到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D 错误！未找到引用源。.3.已知错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的值等于（ ）A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。4.化简错误！未找到引用源。= 5.若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。= 6.已知错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的值.7、，，求的值【问题与收获】 答案：变式 2：例 3：（1） 0 （2）达标检测：7、