3.2.3 直线的一般式方程【学习目标】1.明确直线方程一般式的形式特征；2.会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.【自主学习】一、基础知识1．直线与二元一次方程的关系（1）在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都可以用一个关于 x，y 的_____________表示；（2）每个关于 x，y 的二元一次方程都表示为_________________．2．直线的一般方程把关于 x，y 的二元一次方程_____________叫做直线的一般式方程，简称一般式，其中系数A、B 满足____________．二、辨析应用1．初步运用（1）根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：①斜率是 – ，经过点 A( 8, -2 ) ；②经过点 B (4, 2) ，平行于x 轴；③ 在x 轴和 y 轴上的截距分别是 3 , - ；④经过两点P1 (3,-2), P2 (5,- 4) ．（2）已知直线5x+4y+20=0，则此直线在x轴上的截距是______，在y轴上的截距是______．2．概念辨析在方程 Ax + By + C = 0 中， A, B, C 为何值时，方程表示的直线：①平行于x 轴；②平行于 y 轴；③与x 轴重合；④ 与 y 重合．【典例精析】例1．设 A、B 是x 轴上的两点，点 P 的横坐标为2，且｜PA｜＝｜PB｜，若直线 PA的方程为 x - y +1 = 0 ，求 直线 PB 的方程．例2．光线经过点P(2,3)射到直线x+y+1=0上，反射后经过Q(1,1)点，求反射线所在的直线方程．2.2.2 直线的一般式方程 学习目标 1.明确直线方程一般式的形式特征；2.会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.学习重点直线方程的一般式。学习难点对直线方程一般式的理解与应用。学习过程 复习 1：⑴已知直线经过原点和点，则直线的方程 .⑵ 在 轴上截距为，在轴上的截距为 3 的直线方程 .⑶ 已知点，则线段的垂直平分线方程是 .复习 2：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？二、新课导学：学习探究新知：关于的二元一次方程（A，B 不同时为 0）叫做直线的一般式方程，简称一般式．注意：直线一般式能表示平面内的任何一条直线问题 1：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？问题 2：在方程中，为何值时，方程表示的直线⑴平行于轴；⑵平行于轴；⑶与 轴重合；⑷与重合.※ 典型例题例 3 已知直线经过点（-2,5），斜率为，求直线的一般式方...
