高中数学 3.1.1平面直角坐标系中的基本公式学案（无答案）新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案

3.1.1 平面直角坐标系中的基本公式 数轴上的基本公式 一、 复习：数轴的定义及实数与数轴上的点之间的对应关系。二、自主学习：自学回答：1。直线坐标系：一条给出了 、 和 的直线叫做数轴，或者说在这条直线上建立了 。2。实数与数轴上的点之间是 对应关系。如果点 P 与实数 x 对应，则称点 P 的坐标为 ，记作 。3。位移向量（向量）：既有 又有 的量叫做位移向量，简称 。4。相等的向量：数轴上 且 的向量叫做相等的向量。5。向量的坐标或数量：一般地，轴上向量的坐标是一个实数，实数的绝对值为线段 AB 的 ，如果起点指向终点的方向与轴同方向，则这个实数取 ，反之取 。起点和终点重合的向量是 向量。6。位移的和： 在数轴上，如果点 A 做一次位移到点 B，接着由点 B 再做一次位移到点 C 则位移叫做位移 和位移 的和。记作：= + 。对于数轴上任意三点 A、B、C 都具有关系：AC= + 。 7。数轴上任意向量的坐标公式： 设是数轴上任意一个向量，点 A 的坐标为，点 B 的坐标为，则 AB= 。 8。数轴上两点间距离公式：d（A，B）=︱AB︱= 。 9。数轴上两点 A（）、B（），线段 AB 中点Ｍ（x）的坐标公式是:x= .三、典型例题：例 1.已知 A，B，C 是数轴上任意三点，（1）、若 AB=5，CB=3，求 AC；（2）、证明：AC+CB=AB；（3）、若求例 2.（1）若点位于点与点 C(8)之间，求 x 的取值范围；（2）若点位于点的右侧，求 x 的取值范围例 3. 设 A、B、C、D 为数轴上任意四点，求证：AB+BC+CD+DA=0四、学生练习：练习Ａ、Ｂ五、小结：六、作业：1、不在数轴上画点，确定下列各组点中，那一组中的点 M 位于点 N 的右侧 （ ）（A）M（-3）和 N（-4） （B）M（3）和 N（4） （C）M（-3）和 N（4） （D）M（-4）和 N（-3）2、A，B 是数轴上两点，B 点坐标=-6，且 BA= -4，那么点 A 的坐标为 （ ） （A）-10 （B） -2 （C） -10 或-2 （D） 103．数轴上三点 A、B、C，已知 AB=2.5，BC=-3，若 A 点坐标为 0，则 C 点坐标为（ ）（A）0.5 （B）-0.5 （C）5.5 （D）-5.54、下列说法正确的是 （ ）（A）零向量有确定的方向 （B）数轴上等长的向量叫做相等的向量 （C）向量的坐标 AB=-BA （D） ５。在数轴上,M、N、P 的坐标分别为 3,-1,-5,则 MP+PN 等于( )(A) –4 (B) 4 (C) –12 (D)12６。在数轴上从点 A(-2)引一线段到 B(3...