2.4 第二课时 等比数列的应用一、课前准备 1.课时目标 搞清等比数列的应用，利用等比数列的性质解决问题，搞清数列在实际问题中的应用，能解决与数列有关的应用问题，熟练掌握等比数列的性质解决问题2. 基础预测（1）对于正整数,m n ， ,p q ，若满足mnpq，则等比数列{}na中，满足 _______.（2）等比数列{}na满足 _______ 是单调递增数列，满足 _______ 时，单调递减数列.（3）在等比数列{}na中满足nm且（ ,*n mN），则 _______.（4）遇到等比数列问题，一般先求 _______ 和 _______ .二、 基本知识习题化1. 已知各项均为实数的数列 na为等比数列，且满足122412,1aaa a ，则1()a .A.9 或116 B. 19 或16 C. 11916或 D.9 或 162. 在各项均为正数的等比数列 na中，若569a a ，则3132310logloglogaaa的值为（）.A.12 B.10 C.8 D. 32log 53. 在等比数列 na中，已知7125,aa则891011aaaa 等于（）.A.10 B.25 C.50 D.754.已知数列121,,, 4a a成等差，数列1231,,,, 4b b b，成等比数列，则212aab的值为（）A. 12 B. 12 C. 12或12 D. 14三、学法引领对于等比数列问题，搞清等比数列的通项公式，遇到等比数列问题，要先用等比数列的性质1解题，能够用性质解题首先利用性质解题，不能用性质要通过计算求出首项与公比再求解.在等比数列的单调递增与递减问题，注意要由首项与公比同时确定数列是单调递增数列，即当11,0qa或101,0qa是单调递增数列，当满足11,0qa或101,0qa单调递减数列.利用等比数列解决应用问题，首先要确定公比，再确定首项 与项数进行求解.四、典例导析变式练习题型 1 等比数列性质的应用已知四个数，前三个数成等比数列，和为19 ，后三个数成等差数列，和为12 ，求此四个数.思路导析：根据等比数列求出前三项，再求出第四项解方程求出四个数.变式训练1．有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是 16，第二个数与第三个数的和是 12，求这四个数 题型 2 等比数列的应用问题例 2 2002 年底某县的绿化面积占全县总面积的 40%，从 2003 年开始，计划每年将非绿化面积的 8%绿化，由于修路和盖房等用地，原有绿化面积的 2%被非绿化.（1）设该县的总面积为 1，2002 年底绿化面积为 a1=，经过 n 年后绿化的面积为 an+1...
