§3.1.2 空间向量及其运算（二）学习目标：了解共线向量、共面向量的意义，理解共面向量定理及其推论；会用上述知识解决立几中有关的简单问题。一、主要知识：1、共线向量：2、共面向量定理及应用：二、典例分析： 〖例 1〗：正方体中，点是上底面的中心，求下列各式中的的值。（1）；（2）〖例 2〗：（1）已知三点不共线，对平面外任一点，满足条件，试判断：点与是否一定共面？〖例 3〗：已知，从平面外一点引向量。（1）求证：四点共面；（2）平面平面。〖例 4〗：（1）设是平面上的不共线的向量，已知，若三点共线，求的值。（2）正方体中，分别为的中点，求证：向量共面。三、课后作业：1、空间的任意三个向量，它们一定是（ ）A、共线向量B、共面向量C、产共向量D、既不共线也不共面向量2、点在平面内，并且对空间任意一点，，则的值为（ ）A、B、C、D、3、下列结论中：①若共面，则存在实数，使；②若不共面，则不存在实数，使；③共面，不共线，则存在实数，使；④若，则共面。正确的个数是（ ）A、1B、2C、3D、44、在正方体中，下列各式：①；②；③④。其中运算结果为向量的有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个5、已知 O，A，B 是平面上的三个点，直线 AB 上有一点 C，满足，则（ ）A、B、C、D、6、在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点。若, ,则（ ）A、B、C、D、7、已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，，表示，则=_______________。8、已知向量若则实数______，_______。9、长方体中，若为矩形的对角线的交点，则中的值应为 ， 。10 、 已 知 两 个 非 零 向 量不 共 线 ， 如 果，，， 求 证 ：共面。11、如图，分别为正方体的棱的中点。求证：（1）四点共面；（2）平面平面。D1C1B1A 1HGFEDCBA
