2 两角和与差的正弦1
能利用两角和与差的余弦公式及诱导公式导出两角差的正弦公式、两角和的正弦公式
能利用公式解决简单的化简求值问题
(重点)[基础·初探]教材整理 两角和与差的正弦阅读教材 P136内容，完成下列问题
公式：名称简记符号公式使用条件两角和的正弦Sα＋βsin(α＋β)＝sin α cos β ＋ cos α sin βα，β∈R两角差的正弦Sα－βsin(α－β)＝sin α cos β － cos α sin βα，β∈R2
重要结论－辅助角公式：y＝asin x＋bcos x＝sin(x＋θ)(a，b 不同时为 0)，其中 cos θ＝，sin θ＝
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两角和与差的正弦公式中的角 α，β 是任意的
( )(2)存在 α，β∈R，使得 sin(α－β)＝sin α－sin β 成立
( )(3)对于任意 α，β∈R，sin(α＋β)＝sin α＋sin β 都不成立
( )(4)sin 54°cos 24°－sin 36°sin 24°＝sin 30°
( )【解析】 (1)√
根据公式的推导过程可得
当 α＝45°，β＝0°时，sin(α－β)＝sin α－sin β
当 α＝30°，β＝－30°时，sin(α＋β)＝sin α＋sin β 成立
因为 sin 54°cos 24°－sin 36°sin 24°＝sin 54°cos 24°－cos 54°sin 24°＝sin(54°－24°)＝sin 30°，故原式正确
【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)√[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_______________________________________________________
