高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解导学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案

3.1.2 用二分法求方程的近似解班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课前预习 · 预习案【温馨寄语】朝霞般美好的理想，在向你们召唤。你们是一滴一滴的水，全将活跃在祖国的大海里!【学习目标】1．根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解.2．让学生初步了解逼近思想，体会数学逼近过程，感受精度与近似的相对统一.3．掌握用二分法求函数零点近似值的步骤.【学习重点】通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识【学习难点】恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解【自主学习】1．二分法的定义(1)满足条件：①在区间上的图象 .② 在区间端点的函数值 .(2)操作过程：把波函数的零点所在的区间不断地 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点的近似值.2．二分法的步骤(1)验证：确定区间，验证 ，给定精确度 .(2)求中点：求区间的中点 .(3)计算：①若，则 就是函数的零点；② 若，则令(此时零点 )；③ 若，则令(此时零点 ).(4)判断：若 ，则得到零点近似值 (或 )；否则重复(2)～(4).【预习评价】1．用二分法求如图所示函数的零点时，不可能求出的零点是A. B. C. D.2．已知，用二分法求方程的近似解时，在下列哪一个区间内至少有一个解A.(-3，-2) B.(0，1) C.(2，3) D.(-1，0)3．用二分法求方程在区间[0，1]上的近似解时，经计算，，，，即得到方程的一个近似解为 (精确度为 0.1).知识拓展 · 探究案【合作探究】1．二分法的定义 图中函数在区间上的零点是否可以用二分法求解？2．二分法的定义 用二分法求函数的近似零点，采用什么方法能进一步缩小零点所在的区间？3．二分法的定义 用二分法求函数的零点时，决定二分法步骤结束的条件是什么？4．用二分法求方程的近似解如图为函数，的图象，根据图象回答下列问题：(1)方程的解与函数与的交点坐标有何关系？(2)用二分法求方程在区间上的近似解的步骤是什么？【教师点拨】1．对二分法定义的两点说明(1)二分法就是通过不断地将零点所在区间一分为二，逐步逼近零点的办法，找到零点附近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间的某个数值近似地表示函数的零点.(2)二分法是求函数零点的一种常用方法，是“逐步逼近”的数学思想的应用.2．精确度 与计算次数即等分区间次数的关系精确度是方程近似解的一个重要指标，它由计算次数决定...