3.1.2 用二分法求方程的近似解[学习目标] 1.能用二分法求出方程的近似解.2.知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想．[知识链接]现有一款手机，目前知道它的价格在 500～1 000 元之间，你能在最短的时间内猜出与它最近的价格吗？(误差不超过 20 元)，猜价格方案：(1)随机；(2)每次增加 20 元；(3)每次取价格范围内的中间价，采取哪一种方案好呢？[预习导引]1．二分法的定义对于在区间[a，b]上连续不断且 f ( a )· f ( b ) ＜ 0 的函数 y＝f(x)，通过不断地把函数 f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．2．二分法的步骤给定精确度 ε，用二分法求函数 f(x)零点近似值的步骤如下：(1)确定区间[a，b]，验证 f ( a )· f ( b ) ＜ 0 ，给定精确度 ε；(2)求区间(a，b)的中点 c；(3)计算 f(c)；① 若 f(c)＝0，则 c 就是函数的零点；② 若 f(a)·f(c)＜0，则令 b＝c(此时零点 x0∈( a ， c ) )．③ 若 f(c)·f(b)＜0，则令 a＝c(此时零点 x0∈( c ， b ) )．(4)判断是否达到精确度 ε：即若| a － b | ＜ ε ，则得到零点近似值 a(或 b)；否则重复(2)～(4)．要点一 二分法概念的理解例 1 下列图象与 x 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是( )答案 跟踪演练 1 (1)下列函数中，能用二分法求零点的为( )(2)用二分法求函数 f(x)在区间[a，b]内的零点时，需要的条件是( )①f(x) 在 区 间 [a ， b] 是 连 续 不 断 ； ② f(a)·f(b) ＜ 0 ； ③ f(a)·f(b) ＞ 0 ；④ f(a)·f(b)≥0.A．①② B．①③ C．①④ D．①②③要点二 用二分法求方程的近似解例 2 用二分法求方程 2x3＋3x－3＝0 的一个正实数近似解(精确度 0.1)．解 2．求形如 f(x)＝g(x)的方程的近似解，可以通过移项转化成求 F(x)＝f(x)－g(x)的近似解问题．跟踪演练 2 用二分法求 2x＋ x＝4 在[1,2]内的近似解(精确度为 0.2)．参考数据：x1.1251.251.3751.51.6251.751.8752x2.182.382.592.833.083.363.67解 1．用二分法求函数 f(x)＝x3＋5 的零点可以取的初始区间是( )A．[－2,1] B．[－1,0] C．[0,1] D．[1,2]2．定义在 R 上的函数 f(x)的图象是连续不断的曲线，已知函数 f(x)在区间(a，b)上有一个零点 x0，且 f(a)·f(b)＜0，用二分法求 x0时，当 f...
