3.2 回归分析学习目标重点、难点1．进一步掌握回归直线方程的求解方法；2．体会回归分析的基本思想，能判断不同模型的拟合程度.重点：利用所给数据求线性回归直线方程．难点：函数模型的选取和确立以及函数拟合.1．线性回归方程y＝a＋bx 称为数据的回归直线，此直线方程即为线性回归方程，其中a称为回归截距，b称为回归系数，y称为回归值，其中：预习交流 1线性回归直线方程y＝a＋bx 与一次函数 y＝a＋kx 有何区别？提示：一次函数 y＝a＋kx 是 y 与 x 的确定关系，给 x 一个值，y 有唯一确定的值与之对应，而线性回归直线方程是 y 与 x 的相关关系的近似反映，两个数据 x，y 组成的点(x，y)可能适合线性回归直线方程，也可能不适合．2．相关系数对于 x，y 随机取到的 n 对数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)样本，相关系数 r 的计算公式为：r＝＝，r 具有如下性质：(1)|r|≤1；(2)|r|越接近于 1 ，x，y 的线性程度越高；(3)|r|越接近于 0 ，x，y 的线性相关程度越弱．预习交流 2如何利用 r 的临界值判断两个变量的线性相关关系？提示：(1)提出统计假设 H0：变量 x，y 不具有线性相关关系；(2)如果以 95%的把握作出推断，那么可以根据 1－0.95＝0.05 与 n－2 在相关性检验的临界值表中查出一个 r 的临界值 r0.05(其中 1－0.95＝0.05 称为检验水平)；(3)计算样本相关系数 r；(4)作出统计推断：若|r|＞r0.05，则否定 H0，表明有 95%的把握认为 x 与 y 之间具有线性相关关系；若|r|≤r0.05，则没有理由拒绝原来的假设 H0，即就目前数据而言，没有充分理由认为 y 与 x 之间有线性相关关系．在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点1．线性回归方程的求法某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表：汞含量 x246810消光系数 y64138205285360(1)作散点图；(2)如果 y 与 x 之间具有线性相关关系，求回归直线方程．思路分析：求回归直线方程必须先对两个变量进行相关性判断，若两个变量存在较大的相关性，则可利用公式求回归直线方程的系数；若两个变量不具备相关关系，则求回归直线方程将变得毫无意义．解：(1)散点图如图．第页1(2)由散点图可知，y 与 x 呈相关关系，设回归直线方程为：y＝bx＋a.经计算，得＝6，＝210.4，∑x＝220，∑xiyi＝7 790.∴b＝＝36.95，a＝210.4－36.95×6＝－11.3.∴回归...
