2016 高中数学 3
2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）学案 新人教 A 版必修 4学习目标：1．掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式． 2．会用两角和与差的正、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等． 3．熟悉两角和与差的正、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的 变换的常用方法．学习重点：两角和、差正弦公式的推导过程及运用学习难点：两角和与差正弦、余弦公式的灵活运用一．知识导学：1．两角和与差的余弦公式C(α－β)：cos(α－β)＝_________________________
C(α＋β)：cos(α＋β)＝_____________________________
2．两角和与差的正弦公式S(α＋β)：sin (α＋β)＝______________________________
S(α－β)：sin(α－β)＝________________________________
3．两角互余或互补(1)若 α＋β＝___，其 α、β 为任意角，我们就称 α、β 互余．例如：－α 与__________互余，＋α 与________互余．(2)若 α＋β＝____，其 α，β 为任意角，我们就称 α、β 互补．例如：＋α 与___________互补， ____________与 π－α 互补
二．探究与发现【探究点一】由公式 C(α－β)推导公式 C(α＋β)由于公式 C(α－β)对于任意 α，β 都成立，那么把其中的＋β 换成－β 后，也一定成立．请你根据这种联系，从两角差的余弦公式出发，推导出用任意角 α，β 的正弦、余弦值表示 cos(α＋β)的公式．试一试写出推导过程．【探究点二】由公式 C(α－β)推导公式 S(α＋β)及 S(α－β)比较 cos(α－β)与 sin(α＋β)之间有何区别
