第三章 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 【学习目标】1. 能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系。2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。【学习重点】掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，能运用上述公式进行恒等变换。【基础知识】问题 1：由两角差的余弦公式，怎样得到两角和的余弦公式呢？问题 2：由两角和与差的余弦公式，怎样得到两角和与差的正弦公式呢？探究 1、两角和与差的正弦公式的推导. 探究 2、两角和与差正弦公式的特征？推导两角和的正切公式？探究 3、推导两角差的正切公式呢？探究 4、通过什么途径可以把上 面的式子化成只含有、的形式呢？注意：（1） （ 2）、将、、称为和角公式，、、称为差角公式。【例题讲解】例 1、已知是第四象限角，求的值.例 2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、；（2）、；（3）、．例 3、化简思考：怎样求类型？总结：= (sinαcosφ+cosαsinφ)= sin(α+φ),其中 tanφ=。变式：（1）： （2）： （3）=____________【达标检测】A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D.6. 已知求的值．7.已知为第二象限角，，为第一象限角，，求 的值。【问题与收获】 【达标检测】答案：1.B 2.C 3.A 4. 5. 6.7.
