第三章 三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．1
2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式1．推导并理解两角和与差的余弦、正弦、正切公式，掌握公式的结构特征．2．灵活掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式的正用、逆用，并运用之求值与证明．一、两角和的余弦公式将－β 代替公式 cos＝cos αcos β＋sin αsin β 中的 β，得到 cos＝cos αcos＋sin αsin，即 cos＝cos_α cos _β － sin _α sin _β，这就是两角和的余弦公式．练习 1：cos(45°＋30°)＝．练习 2：cos 20°cos 70°－sin 20°sin 70°＝0．1．两角和与差的余弦公式的适用范围及公式的特征有哪些
解析：(1)适用范围：没有限制条件，α、β、α＋β、α－β 均为任意角，可以是数、字母和代数式．(2)公式特征：同名异号——同名：两同名三角函数相乘；异号：公式左右加减号相反．二、两角和与差的正弦公式sin＝cos＝cos＝coscos β＋sinsin β＝sin αcos β＋cos αsin β，即 sin＝sin_α cos _β ＋ cos _α sin _β，这就是两角和的正弦公式．以－β 代替公式 sin＝sin αcos β＋cos αsin β 中的 β，得到 sin＝sin αcos＋cos α sin＝sin αcos β－cos αsin β，即 sin＝sin_α cos _β － cos _α sin _β，这就是两角差的正弦公式．练习 3：sin(60°＋45°)＝．练习 4：sin(60°－45°)＝．2．两角和与差的正弦公式的适用范围及公式的特征有哪些
解析：(1)适用范围：没有限制条件，α、β、α＋β、α－β 均为任意角，可以是数、字母和代数式．(2)公式特征：“异名同号”——异名：两异名三
