第三章 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定【学习目标】理解并掌握由直线斜率判断直线位置关系的方法。【学习重点】通过直线斜率，判断两条直线的位置关系【知识链接】直线的倾斜角为，则此直线的斜率.当______时，k>0； 当______时，k=0；当______时，k<0； 当______时，k 不存在【基础知识】时，满足什么关系？时，位置关系如何？垂直，则满足什么关 系？时，位 置关系如何？【例题讲解】例 1 已知 A（2，3），B（－4，0），P（－3，１），Q（－1，2），判断直线 BA 与 P Ｑ的位置关系，并证明你的结论.变式迁移 1 若 A( -2,3),B(3,-2),C(,m)三点共线，则 m 的值为( )A. B.- C.-2 D.2分析：kAB=kBC,,m=.答案：A例 2 已知四边形 ABCD 的四个顶点分别为 A（0，0），B（2，-1），C(4,2),D(2,3),试判 断四边形 ABCD的形状，并给出 证明.变式迁移 2直 线： ax+3y+1=0 ，： x+(a-2)y+a=0 ， 它 们 的 倾 斜 角 及 斜 率 依 次 分 别 为，（1）a=_____________时， =150°；（2）a=_____________时，⊥x 轴；（3）a=_____________时，；（4）a=_____________时，重合；（5）a=_____________时，答案：（1） （2）2 （3）3 （4）-1 （5）1.5例 3．判断以 A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)为顶点的三角形的形状.kAB＝＝－.kAC＝＝，由 kAB·kAC＝－1 知三角形是以 A 点为直角顶点的直角三角形．【达标检测】1．下列说法正确的有(A )① 若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；② 若 l1∥l2.则 k1＝k2；③ 若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直；④ 若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2．过点 A(1,2)和点 B(－3,2)的直线与 x 轴的位置关系是( B )A．相交 B．平行C．重合 D．以上都不对3．经过(m,3)与(2，m)两点 的直线 l 与斜率为－4 的直线互相垂直，则 m 的值为(D )A．－ B.C．－ D.4．设点 P(－4,2)，Q(6，－4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四个结论：①PQ∥SR；② PQ⊥PS；③ PS∥QS；④ RP⊥QS.正确的个数是( C )A．1 B．2C．3 D．45．过点 A(0，)，B(7,0)的直线 l1与过点 C(2,1)，D(3，k＋1)的直线 l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数 k 等于( B )A．－3 B．3C．－6 D．66．已知直线 l1的斜率为 3，直线 l2过点 A(1,2)，...
