3.1.2 平面直角坐标系中的基本公式一、 复习：(1)坐标平面内的点的集合与有序实数对构成的集合之间具有什么样的对应关系？ （2）数轴上向量的坐标公式及两点间的距离公式是什么？二、自主学习：自学回答： 1。平面上两点的距离公式：设，， 则d （A ， B ） =︱ AB ︱ = 。 2。中点公式：设，，是线段 AB 的中点， 则 x= ,y= . 3。坐标法：什么是坐标法？三、典型例题：自学例 1-例 4 补充例题 1.求下列两点的距离及线段中点的坐标(1) A (-1,-2), B (-3,-4) (2) C (-2,1), D (5,2)例 2.已知的顶点坐标为 A(-1,5), B(-2,-1), C(4,7),求 BC 边上的中线 AM 的长.例 3。用坐标法证明；如果四边形 ABCD 是长方形，则对平面 AC 上任意一点Ｍ，等式成立。四、学生练习：练习 A、B五、小结：六、作业： 1. 设点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，AB 的中点，则等于 （ ）（A）5 （B） 4 （C） 2 （D） 22. 甲船在某港口的东 50 公里，北 30 公里处，乙在同一港口的东 14 公里，南 18 公里处，那么甲,乙两船的距离是 ( )(A) 12公里 (B)16公里 (C) 60 公里 (D)80 公里3. 已知两点 P (1, -4),，A (3, 2)，则点 A 关于点 P 的对称点的坐标为 4.以 A(5,5)、B(1,4)、C(4,1)为顶点的三角形是 ( )(A) 直角三角形 (B)等腰三角形 (C) 等边三角形 (D)等腰直角三角形 5.设平行四边形 ABCD 的顶点 A(0,0)、B(0,b)、C(a,c),则第四个顶点 D 的坐标是 ( )(A) (a,b+c) (B) (-a,b+c) (C) (a,c-b) (D) (-a,b+c) 6。光线从点 A(-3,5)射到 x 轴上,经反射以后经过点 B(2,10),则光线从 A 到 B 的距离为( )(A) 5 (B) 2 (C) 5 (D) 107。已知的两个顶点 A(3,7),B(-2,5),若 AC,BC 的中点都在坐标轴上,则 C 点的坐标是( )(A) (-2,7) (B) (-3,-7)或(2,-5) (C) (3,-5) (D) (2,-7)或(-3,-5 8。P(-4,3)关于 x 轴的对称点是 , 关于 y 轴的对称点是 ., 关于原点的对称点是 ., 关于直线 y=x 的对称点是 9.点 A 在第四象限,A 点到 x 轴的距离为 3,到原点的距离为 5,则 A 点坐标为 .10。设 D 为的边 BC 上的一点,而 BD=2DC,求证:.
