2 数列的递推关系目的：1
数列递推公式的概念；2
会根据给出的递推公式写出数列的前 n 项
重点: 数列的任意连续若干项能满足的关系式称为该数列的一个递推公式,由递推公式和相应有尽有前若干项可以确定一个数列
这种表示方法叫做递推公式法或递推法
根据数列的首项和递推公式写出它的前几项,关归纳出通项公式
的关系 过程：一、 复习：数列的定义，数列的通项公式的意义（从函数观点出发去刻划）二、递推公式 （见课本 P112-113 略） 上一节课钢管的例子 从另一个角度，可以： “递推公式”定义：已知数列的第一项，且任一项与它的前 一项（或前项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫 做这个数列的递推公式
例 1： （P113 例三）略 例 2： 已知， 求． 解一：可以写出：，，，，…… 观察可得： 解二：由题设： ∴ ∴ 三、例 3 ： 若 记 数 列的 前 n 项 之 和 为 Sn 试 证 明 ： 证：显然时 ，当即时 ∴ ∴ 注意：1 此法可作为常用公式 2 当时 满足时，则例 4：已知数列的前 n 项和为① ② 求数列的通项公式
解：1．当时， 当时， 经检验 时 也适合 2．当时， 当时， ∴ 四、例 5：已知， 求． 解一： 观察可得： 解二：由 ∴ 即 ∴ ∴ 五、小结：递推公式 （简单阶差、阶商法） 由数列和求通项 六、作业：P114 习题 3．1 3、4 七、练习：1． 根据下面数列{an}的首项和递推公式写出它的前 4 项
并归纳出通项公式
（1）a1=1,an+1=1+an (n≥1)（2）a1=0, an+1= an+（2n-1)(n∈N*)2
已知数列{an}满足 a1=2，a2=5,a4=23,且 an+1=αan＋β，求实数 α、β 的值
3．已知，（），求的值
4．已知数列{an}的前 n 项和，试求其通
