（结）考点一与长度有关的几何概型 [例 1] 在等腰直角三角形 ABC 中，在斜边 AB 上任取一点 M，求 AM 的长大于 AC 的长的概率．[自主解答] 如图所示，设 AC＝BC＝a，则 AB＝a，在 AB 上截取 AC′＝AC，于是 P(AM＞AC)＝P(AM＞AC′)＝＝＝＝.即 AM 的长度大于 AC 的长的概率为.—————————————————— 在求解与长度有关的几何概型时，首先找到几何区域 D，这时区域 D 可能是一条线段或几条线段或曲线段，然后找到事件 A 发生对应的区域 d，在找 d 的过程中，确定边界点是问题的关键，但边界点是否取到却不影响事件 A 的概率．——————————————————————————————————————1．函数 f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么任意 x0∈[－5,5]，使 f(x0)≤0 的概率为( )A．0.1 B.C．0.3 D．0.4解析：f(x0)＝x－x0－2≤0.－1≤x0≤2.x0∈[－1,2]长度为 2－(－1)＝3.∴＝0.3.答案：C考点二与角度有关的几何概型[例 2] 如图，在等腰直角三角形 ABC 中，过直角顶点 C 在∠ACB 内部作一条射线 CM，与线段 AB 交于点 M.求 AM＜AC 的概率．[自主解答] 在 AB 上取 AC′＝AC，则∠ACC′＝＝67.5°.设 A＝{在∠ACB 内部作一条射线 CM，与线段 AB 交于点 M，AM＜AC}．则所有可能结果的区域角度为 90°，事件 A 的区域角度为 67.5°，∴P(A)＝＝.在本例中，求 AM
