高中数学 3.1.3直线倾斜角和斜率学案（无答案）新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案

3.1.3 直线方程的概念与直线的斜率一、复习：一元一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象,回答： （1）满足 y=kx+b(k≠0)的（x,y）对应点都在 y=kx+b(k≠0)的图象上吗？ （2）y=kx+b(k≠0)的图象上所有点的坐标都满足 y=kx+b 吗？二、自主学习：自学回答：1，直线方程的概念： 如果以一个方程的解为坐标的点 某条直线上；反之，这条直线上的点的坐标 这个方程的解，那么这个方程叫做这条直线的 ，这条直线叫做这个方程的 ． 2。直线的斜率： （1）直线的斜率 设，是直线 y=kx+b(k≠0)上任意两点，其中 则 k= .若记△x=,△y=,则 k= .( △x≠0) 系数 K 叫做这条直线的 。k 的值决定了这条直线相对于 x 轴的 。 思考：（ⅰ）k 的值与 A、B 两点的顺序有关吗？ （ⅱ）当时直线有斜率吗？此时，直线的方程是 。（2）直线的倾斜角： x 轴正向与直线 的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角。 规定：与 x 轴平行或重合的直线的倾斜角为 。 由斜率的定义可知： （ⅰ）k=0 时，直线的倾斜角为 。 （ⅱ）k>0 时，直线的倾斜角为 ，此时，k 值增大，直线的倾斜角也随着 。 （ⅲ）k<0 时，直线的倾斜角为 ，此时，k 值增大，直线的倾斜角也随着 。 (ⅳ)当 k 不存在时，直线的倾斜角为 。 由此可知，直线的倾斜角的范围是 。注：用斜率研究问题时，不要忘记斜率不存在（即倾斜角为）的情况．（3）用计算机求斜率的步骤是怎样的？三、典型例题：自学例 1、例 2补充例题 3 已知 A (1 , 1) , B (3 , 5) , C (a , 7) , D (,b) 四点共线，求a , b．例 4 设直线 的方程为若 不经过第二象限，求实数的取值范围．四、学生练习：练习 A、B五、小结：六、作业；1。给出下列命题： ①任何一条直线都有唯一的倾斜角； ②一条直线的倾斜角可以为； ③倾斜角为的直线只有一条，即轴； ④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合与直线集合建立了一一映射关系． 正确命题的个数是 （ ） A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2．已知直线 向下的方向与轴负方向成角，则直线 的倾斜角为（ ） A. B. C. D.或3．过点 M (-2 , m),N (m , 4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为（ ） A. 1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 44．已知经过两点(5,m)和(2,8)的直线的斜率大于 1，则 m 的范围是（ ） A. (2 , 8) B.(8,) C.(11,) D.(,11)5．三点 A(2,-3),B(4,3),C(5,)在同一...