高中数学 3.1.4 概率的加法公式学案 新人教B版必修3-新人教B版高中必修3数学学案

3.1.4 概率的加法公式1.了解事件间的相互关系.2.理解互斥事件、对立事件的概念.(重点、易混点)3.会用概率的加法公式求某些事件的概率.(难点)[基础·初探]教材整理 事件的关系及概率的加法公式阅读教材 P98～P99，完成下列问题.1.事件的关系事件定义图形表示互斥事件在同一试验中，不可能同时发生的两个事件 A 与 B 叫做互斥事件事件的并一般地，由事件 A 和 B 至少有一个发生(即 A 发生，或B 发生或 A ， B 都发生 )所构成的事件 C，称为事件 A 与B 的并(或和)，记作 C ＝ A ∪ B A∪B 互为对立事件在同一试验中，不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件，事件 A 的对立事件记作A∪＝Ω2.互斥事件的概率加法公式(1)若 A，B 是互斥事件，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) .(2)若是 A 的对立事件，则 P()＝1 － P ( A ) .(3)若 A1，A2，…，An两两互斥，则 P(A1∪A2∪…∪An)＝P ( A 1) ＋ P ( A 2) ＋…＋ P ( A n).1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)互斥事件一定对立.( )(2)对立事件一定互斥.( )(3)互斥事件不一定对立.( )(4)事件 A 与 B 的和事件的概率一定大于事件 A 的概率.( )(5)事件 A 与 B 互斥，则有 P(A)＝1－P(B).( )(6)若 P(A)＋P(B)＝1，则事件 A 与事件 B 一定是对立事件.( )【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× (6)×2.P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，则 P(A∪B)等于( )A.0.3 B.0.2C.0.1 D.不确定【解析】 由于不能确定 A 与 B 互斥，则 P(A∪B)的值不能确定.【答案】 D3.一商店有奖促销活动中有一等奖与二等奖两个奖项，其中中一等奖的概率为 0.1，中二等奖的概率为 0.25，则不中奖的概率为________.【解析】 中奖的概率为 0.1＋0.25＝0.35，中奖与不中奖互为对立事件，所以不中奖的概率为 1－0.35＝0.65.【答案】 0.65[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 2：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 3：_________________________________________________________解惑：_________________________________________...