2.5 夹角的计算学习目标：1)能借助空间几何体内的位置关系求空间的夹角；(2)能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。学习重点：向量法在立体几何中求空间的夹角应用.学习难点：探究题型，掌握解法。学习过程：1．复习回顾①直线间的夹角②平面间的夹角，二面角平面角的大小；③直线与平面夹角 1.已知：在空间直角坐标系中有长方体中 ，求对角线αβ2．已知正方体的棱长为 2，点 E 为棱 AB 的中点。求：D1E 与平面 BC1D 所成角的大小（用余弦值表示）3.如图在空间直角坐标系中有单位正方体，（1）求平面（2）（3）4．如图，直三棱柱 ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB＝90，侧棱 AA1＝2，D、E分别是 CC1与 A1B 的中点，点 E 在平面 ABD 上的射影是△ABD 的重心 G。求 A1B 与平面 ABD 所成角的大小（结果用余弦值表示）；A1B1C1D1ABCDExyzGDDA1C1B1CBKxyzAEEFO5．在四棱锥 P－ABCD 中，ABCD 为正方形，PA⊥平面 ABCD，PA＝AB＝a，E 为 BC 中点。（1）求平面 PDE 与平面 PAB 所成二面角的大小（用正切值表示）；（2）求平面 PBA 与平面 PDC 所成二面角的大小。
