3. 3.2 几何概型及均匀随机数的产生（结）考点一：随机模拟法估计古典概型的概率应用随机模拟方法设计模拟试验，借助计算机或计算器产生随机数，通过随机数的特征来估计概率．例 1 同时抛掷两枚骰子，设计一个随机模拟方法来估计向上面的数字都是 1 点的概率．(只写步骤)【思路点拨】 抛掷两枚骰子相当于产生两个 1 到 6 的随机数，因而我们可以产生整数随机数，然后以两个一组分组，每组第 1 个数表示第一枚骰子向上的点数，第 2 个数表示第二枚骰子向上的点数．【解】 步骤：(1)利用计算器或计算机产生 1 到 6 的整数随机数，然后以两个一组分组，每组第 1 个数表示一枚骰子向上的点数，第 2 个数表示另一枚骰子向上的点数．两个随机数作为一组共组成 n组数；(2)统计这 n 组数中两个整数随机数字都是 1 的组数 m；(3)则抛掷两枚骰子向上的面都是 1 点的概率估计为.【思维总结】 用随机模拟方法得到的结果只能是概率的近似值或估计值．n 越大，估计的概率准确性越高．考点二：随机模拟法估计非古典概型的概率对于满足“有限性”，但不满足“等可能性”的概率问题我们可采取随机模拟方法． 例 2 水浒书业为丰富某校学生的课外活动，组织了“水浒杯”投篮赛，假设某人每次投篮命中的概率是 60%，那么在连续三次投篮中，三次都投中的概率是多少？【解】 我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以产生 0 到 9 之间的取整数值的随机数．我们用 1,2,3,4,5,6 表示投中，用 7,8,9,0 表示未投中，这样可以体现投中的概率是 60%.因为投篮三次，所以每三个随机数作为一组．例如：产生 20 组随机数：812 932 569 683 271989 730 537 925 834907 113 966 191 432256 393 027 556 755这就相当于做了 20 次试验，在这组数中，如果 3 个数均在 1,2,3,4,5,6 中，则表示三次都投中，它们分别是 113,432,256,556，即共有 4 个数，我们得到了三次投篮都投中的概率近似为＝20%.【思维总结】 估计非古典概型要设计恰当的试验方案，并且使试验次数尽可能多，这样才与实际概率十分接近．互动探究 在本例中若该篮球爱好者连续投篮 4 次，求至少投中 3 次的概率．解：利用计算机或计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，用 1,2,3,4,5,6 表示投中，用7,8,9,0 表示未投中，这样可以体现投中的概率是 60%，因为投篮 4 次，所以每 4 个随机数作为 1 组...
