§2.5.1 离散型随机变量的均值学习目标1．了解离散型随机变量的期望的意义，2．会根据离散型随机变量的分布列求出期望．3．能计算简单离散型随机变量均值，并能解决一些实际问题．学习过程一、自学导航1．情景：前面所讨论的随机变量的取值都是离散的，我们把这样的随机变量称为离散型随机变量．如何刻画离散型随机变量取值的平均水平和稳定程度呢？甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们生产件产品所出的不合格品数分别用表示，的概率分布如下．2．问题：如何比较甲、乙两个工人的技术？二、探究新知用心 爱心 专心11．数学期望定义2．性质 三、例题精讲例 1 高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏，在一个小口袋中装有 10 个红球，20 个白球，这些球除颜色外完全相同．某学生一次从中摸出 5 个球，其中红球的个数为，求的数学期望．例 2 从批量较大的成品中随机取出件产品进行质量检查，若这批产品的不合格品率为，随机变量表示这件产品中不合格品数，求随机变量的数学期望．用心 爱心 专心2例 3 设篮球队与进行比赛，每场比赛均有一队胜，若有一队胜场则比赛宣告结束，假定在每场比赛中获胜的概率都是，试求需要比赛场数的期望．四、课堂精练1．篮球运动员在比赛中每次罚球命中得 1 分，罚不中得 0 分．已知某运动员罚球命中的概率为 0.7，他连续罚球 3 次；（1）求他得到的分数 X 的分布列；（2）求 X 的期望．用心 爱心 专心32．据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为，有大洪水的概率为．现工地上有一台大型设备，为保护设备有以下三种方案：方案 1 运走设备，此时需花费元；方案 2 建一保护围墙，需花费元．但围墙无法防止大洪灾，若大洪灾来临，设备受损，损失费为元；方案 3 不采取措施，希望不发生洪水，此时大洪水来临损失元，小洪水来临损失元．试选择适当的标准，对种方案进行比较．五、回顾小结六、课后作业课本， 第 1 题用心 爱心 专心4
