2．3．1-----2.3.2平面向量基本定理、正交分解及坐标表示 一、教材分析：本节课是在学生学习了向量的概念及表示向量的线性运算后对向量知识的进一步学习。平面向量基本定理和坐标表示及综合前面的向量知识，同时又是后续向量的坐标运算奠定了基础，起到了承前启后的作用。过程与方法借助于由特殊到一般的方式得出平面向量基本定 理及坐标表示的过程，培养分析问题和解决问题的能力。二、学习目标1、理解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题。2、理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的正交分解及其坐标表示了。情感态度价值观1、感受数学的精确性、概括性和同一性。2、体会数形结合的思想三、重点、难点教学重点：平面向量的基本定理及坐标表示教学难点：平面向量的基本定理。教学方法：引导探究式教学手段：多媒体教学四、教学过程：(一)复习提问：1．向量的加法运算（三角形法则、平行四边形法则）。 2．实数与向量的积 3．向量共线定理设计意图：为让学生更好的理解问题做好铺垫。（二）引入新知 设计意图：使学生自然进入探索新知环节（二）新课讲解向量的合成 向量的分解1AB�，， 问题 ：已知非零向量那么对于同一平面内的任意向量是否能用 线性表示？a a1问题 4、对于平面内任意向量，是不是都可以用 e1 e2 来表示呢教师引导学生思考问题，引出本节课的教学内容并用幻灯片演示分解过程向量的合成与分解是互逆过程，向量的合成适用平行四边形法则，分解当然也适合平行四边形法则，进而引导学生用平行四边形分解向量。设计意图：通过幻灯片演示分解过程；使学生理解平面内任意向量都可以按向量 e1、e2 进行分解 经过之前几节课的学习，学生已经基本掌握了向量的线性运算及加减法元算，此处的思考题意在使学生更深入地思考：是否任意的向量都可以用任意的两个向量来表示，进而说明了平面向量基本定理的必要性。通过幻灯片演示分解过程；使学生理解平面内任意向量都可以按向量e1、e2进行分解，在以上基础上，让学生试着总结平面向量基本定理，教师加以补充，完善定理内容。得出结论平面向量基本定理： 如果，是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有一对实数，，使。不共线向量，叫做表示这一平面内所有向量的一组基底设计意图：解决课堂提出的问题，顺便也带出了本节课的重点内容，即平面向量基本定理，符合学生的认知水平的发展。得出定理以后，对定理加以强调，加深...
