高中数学 3.2 复数的几何意义学案 新人教A版选修2-2

§3.2 复数的几何意义学习目标：1、了解复数的几何意义；2、能够利用数形结合的思想解题。一、主要知识：1、复平面： 。2、复数的几何意义：（1）在复平面内，复数 zabi 可以用点 或向量 表示。（2）复数加减法的几何意义： 。3、复数的模： 。二、典例分析： 〖例 1〗：在复平面内，当m 为何值时，复数 222382zmmmmi对应的点：（1）在虚轴上；（2）在第二象限。〖例 2〗：已知复数13zi，2cossinzi。（1）求1z 及2z；（2）设 zC，满足条件21zzz的点 Z 的集合是什么图形？〖例 3〗：（1）若 zC，且221zi ，则22zi的最小值为 。（2）已知复数12,z z ，121zz ，且123zz，则12zz 。〖例 3〗：（1）在复平面内，复数 222422zaaaai对应点的轨迹方程是 。（2）满足114zz  的复数 z 对应的点的轨迹方程是 。1三、课后作业：1、若复数abi在复平面内的对应点在第四象限，则（ ）A、0,0abB、0,0abC0,0ab、D、0,0ab2、复数113zi 和213zi 在复平面内对应点关于（ ）A、实轴对称B、虚轴对称C、一、三象限的角平分线对称D、二、四象限的角平分线对称3、如果向量0OZ �，则下列说法：①点 Z 在实轴上；②点 Z 在虚轴上；③点 Z 既在实轴上，又在虚轴上。其中正确的个数是（ ）A、0B、1C、2D、34、,A B 分别是复数12,z z 在复平面内对应的点，若1212zzzz，则 AOB一定是（ ）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形5、  321ii表示（ ）A、点3,2 与点1,1 之间的距离B、点3,2 与点1, 1之间的距离C、点3,2 到原点的距离D、以上都不对6、复数1cossin2zi  的模为（ ）A、2cos 2B、 2cos 2C、2sin 2D、 2sin 27、复数5 12zi在复平面内对应的点到原点的距离为 。8、已知复数2zxyi 的模是2 2 ，则点,x y 的轨迹方程是 。9、复数43i与 25i分别表示向量OA�和向量OB�，则向量 AB�表示的复数是 。10、复数,zxyi x yR 满足条件42ziz ，则24xy的最小值为 。11、在复平面内，, ,A B C 三点对应的复数分别为1,2, 12ii  。（1）求,,AB BC AC�对应的复数；（2）判断的 ABC形状；（2）求 ABC的面积。12、（选做题）设,P Q 是复平面上的点集，|350Pz z zi zz ，|2,Qw wi z zP。（1）分别表示什么曲线？（2）设1zP，2zQ，求12zz的最大值和最小值。2