3.2 回归分析1.通过对典型案例的探究，了解回归分析的基本思想、方法及其初步应用.2.会求回归直线方程，并用回归直线方程进行预报.(重点难点)[基础·初探]教材整理 1 回归直线方程阅读教材 P83～P84探究与研究以上部分，完成下列问题.1.回归直线方程其中b的计算公式还可以写成b＝.2.线性回归模型：y＝bx＋a＋εi，其中 εi称为随机误差项，a 和 b 是模型的未知参数，自变量 x 称为解释变量，因变量 y 称为预报变量 . 设某大学的女生体重 y(单位：kg)与身高 x(单位：cm)具有线性相关关系.根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中正确的是________(填序号).(1)y 与 x 具有正的线性相关关系；(2)回归直线过样本点的中心(，)；(3)若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kg；(4)若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg.【解析】 回归方程中 x 的系数为 0.85>0，因此 y 与 x 具有正的线性相关关系，A 正确；由回归方程系数的意义可知回归直线过样本点的中心(，)，B 正确；依据回归方程中b的含义可知，x 每变化 1 个单位，y相应变化约 0.85 个单位，C 正确；用回归方程对总体进行估计不能得到肯定结论，故 D 不正确.【答案】 (1)(2)(3)教材整理 2 相关性检验阅读教材 P87～P89例 3 以上部分，完成下列问题.1.相关系数计r＝＝1算性质范围|r|≤1\s\up7(线性)程度)|r|越接近 1，线性相关程度越强|r|越接近 0，线性相关程度越弱2.相关性检验的步骤(1)作统计假设：x 与 Y 不具有线性相关关系.(2)根据小概率 0.05 与 n－2 在附表中查出 r 的一个临界值 r0.05.(3)根据样本相关系数计算公式算出 r 的值.(4)作统计推断.如果|r|>r0.05，表明有 95%的把握认为 x 与 Y 之间具有线性相关关系.如果|r|≤r0.05，没有理由拒绝原来的假设.1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)求回归直线方程前必须进行相关性检验.( )(2)两个变量的相关系数越大，它们的相关程度越强.( )(3)若相关系数 r＝0，则两变量 x，y 之间没有关系.( )【解析】 (1)√ 相关性检验是了解成对数据的变化规律的，所以求回归方程前必须进行相关性检验.(2)× 相关系数|r|越接近 1，线性相关程度越强；|r|越接近 0，线性相关程度越弱.(3)× 若 r＝0 是指 x，y 之间的相关关系弱，但并不能说没有关系.【答案】 (1...
