§3.2 简单的三角恒等变换（一）学案【学习目标】 通过例题的解答，以推导半角公式、积化和差、和差化积为基本训练，引导学生如何选择正、余弦、正切的和差公式与二倍角公式。从而体会数学中的换元思想和方程思想。【重难点】灵活应用十一个公式应用。【自主学习】：复习前面十一个公式：1． 两角和与差的正弦sin 2． 两角和与差的余弦cos 3． 两角和与差的正切tan 4． 二倍角公式sin 2 cos2 tan 2 【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学结合教材探讨）：例 1：试用cos 表示2sin 2 ，2cos 2 ，2tan 2 。拓展知识：通过例 1 可以得到sin 2 cos 2 tan 2 （并称之为半角公式，不要求记忆，注意正负号由 2 所在的象限决定）【拓展提高】：已知3cos5，且 532，求sin 2 【练习提高】P142 练习 1，（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）思考：通过例 1 及相关练习，你能说说代数式变换与三角变换有什么不同呢？例 2 求证：1sincossin()sin()2用心 爱心 专心【练习提高】：P142 练习 2（例 2 和练习 2 一共四个公式称为积化和差公式，不要求记忆）例 3 求证1sinsinsincos222【练习提高】：P142 练习 3（例 3 和练习 3 一共四个公式称为和差化积公式，不要求记忆）【精练小结】通过本节课的学习，你收获了什么？【巩固作业】教材 P143 页 A 组 1 题（1）（3）（5）（7）。§3.2 简单的三角恒等变换（二）学案【学习目标】用心 爱心 专心在熟悉十一个公式的前提下，当涉及三角函数的最值或值域问题时，常会利用三角变换转化为单个三角函数的值域，或用换元法转化为代数函数的值域。【自主学习】求函数sin3 cosyxx的周期和最值。【课堂学习--互助交流】（先独立思考，有困难时与小组同学探讨）： 【练习提高】求下列函数的最小正周期，递增区间及最大值；1、sin 2 cos2yxx 2、22cos12xy 3、3 cos4sin 4yxx例 1 已知函数22(sincos )2cosyxxx。（1）求它的递减区间；（2）求它的最大值和最小值【练习提高】已知函数44( )cos2sincossinf xxxxx用心 爱心 专心（1） 求( )f x 的最小正周期。（2） 当0, 2x时，求( )f x 的最小值以及取得最小值时 x 的集合。例...
