高中数学 3.4.2 圆锥曲线的共同特征学案 北师大选修2-1

3.4.2 圆锥曲线的共同特征学习目标：1．通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想；学习重点：直线与圆锥曲线的位置关系及其有关弦的问题学习难点：如何灵活应用有关知识解决问题；学习过程：问题 1：曲线上的点的距离的比是常数是，求曲线方程。解：由题意可知 由此得化简得：分析：由标准方程可知：问题 2：曲线上的点解略： 2．思考、分析F2F1HHxoy点 M(x,y)与定点 F(c,0)距离和它到定直线的距离之比是常数,求点 M 的轨迹方程为圆锥曲线。（F 为焦点，线为对应的准线，）1．求的准线方程、两准线间的距离。 2．已知双曲线 3x 2－y 2 = 9，则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点 P 到右准线的距离之比等于( )。(A) (B) (C) 2(D) 43． APPHHF2xF1oy