3.2.1 倍角公式1.理解二倍角公式的推导过程，知道倍角公式与和角公式之间的内在联系.2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并能运用这些公式进行简单的恒等变换.(重点、难点)[基础·初探]教材整理 倍角公式阅读教材 P143内容，完成下列问题.1.二倍角的正弦、余弦、正切公式：记法公式S2αsin 2α＝2sin_α cos _αC2αcos 2α＝cos 2 α － sin 2 α T2αtan 2α＝2.余弦的二倍角公式的变形：3.正弦的二倍角公式的变形：(1)sin αcos α＝sin 2α，cos α＝.(2)1±sin 2α＝(sin_α ±cos _α ) 2 .1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)二倍角的正弦、余弦、正切公式的适用范围是任意角.( )(2)存在角 α，使得 sin 2α＝2sin α 成立.( )(3)对于任意的角 α，cos 2α＝2cos α 都不成立.( )【解析】 (1)×.二倍角的正弦、余弦公式对任意角都是适用的，而二倍角的正切公式，要求 α≠＋kπ(k∈Z)且 α≠±＋kπ(k∈Z)，故此说法错误.(2)√.当 α＝kπ(k∈Z)时，sin 2α＝2sin α.(3)×.当 cos α＝时，cos 2α＝2cos α.【答案】 (1)× (2)√ (3)×2.已知 cos α＝，则 cos 2α 等于________.【解析】 由 cos α＝，得 cos 2α＝2cos2α－1＝2×2－1＝－.【答案】 －[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_________________________________________________________1解惑：_________________________________________________________疑问 2：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 3：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________[小组合作型]利用二倍角公式化简三角函数式 化简求值.(1)cos4 －sin4 ；(2)sin ·cos ·cos ；(3)1－2sin2 750°；(4)tan 150°＋.【精彩点拨】 灵活运用倍角公式转化为特殊角或产生相消项，然后求得.【自主解答】 (1)cos4 －sin4 ＝＝cos α.(2)原式＝cos＝sin cos ＝＝sin ＝，∴原式＝.(3)原式＝cos(2×750°)＝cos 1 500°＝cos(4×360°＋60°)＝cos 60°＝，∴原式＝.(4)原式＝＝＝＝＝＝－＝－，∴原式＝－.二倍角公式的灵活运用：(1)公式的逆用：逆用公式，这种在原有基础上的变通是创新意识...
