3.2.1 几类不同增长的函数模型班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课前预习 · 预习案【温馨寄语】生活的海洋已铺开金色的路，浪花正分列两旁摇动着欢迎的花束。勇敢地去吧，朋友!前进，已吹响出征的海螺；彩霞，正在将鲜花的大旗飞舞……【学习目标】1．结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型的意义，理解它们的增长差异.2．借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异.3．恰当运用函数的三类表示法(解析式、图象、表格)并借助信息技术解决一些实际问题.【学习重点】1．将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义2．集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合【学习难点】1．怎样选择数学模型分析解决实际问题2．难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合【自主学习】1．三类增长型函数图象性质的变化特征2．三类增长型函数之间增长速度的比较(1)指数函数和幂函数在区间(0，+∞)上，由于的增长速度 的增长速度，因而总存在一个实数，当时，就会有_____________(，).(2)对数函数和幂函数，的增长 的增长，因而在区间(0，+∞)上，总存在一个实数，使时有_____________(，).结论：三类增长型的函数尽管均为增函数，但它们的增长速度不同，且不在同一个“档次”上，在(0，+∞)上，总会存在一个，当时有 .【预习评价】1．下表显示了函数值 随自变量 变化的一组数据，由此可判断它最可能符合的函数模型为-2-10121416A.一次函数模型 B.二次函数模型C.指数函数模型 D.对数函数模型2．某种植物生长发育的数量 与时间 的关系如下表：123138下面的函数关系式中，能表达这种关系的是A. B.C. D.3．某工厂 12 月份的产量是 1 月份产量的 7 倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是 .4．某种商品降价 10%后，欲恢复原价，则应提价 .知识拓展 · 探究案【合作探究】1．几类函数模型的特征及其增长差异的比较观察函数，，在区间(0，+∞)上的图象，思考以下几个问题：(1)三个函数在区间(0，+∞)上的图象有什么特点？(2)当 趋于无穷大时，三个函数中哪个函数的增长速度最快？哪个最慢？(3)一般情况下，函数，和在区间(0，+∞)上增长速度怎样？2．几类函数模型的应用当题目条件中的...
