基本不等式（二）一、自主学习预习与反馈1．已知 x，y 都是整数，（1）若 xys （和为定值），则当 xy时，积 xy 取得 （2）若 xyp（积为定制），则当 xy时，和 xy取得 上述命题可归纳为口诀：积定和最小，和定积最大。 2．设 x,y 满足440xy，且 x,y 都是正数，则lglgxy的最大值是（ ） A．40 B．10 C．4 D．23．在下列函数中，最小值为 2 的是（ ）A.1yxx B. 33xxy C. 1lg(110)lgyxxx D. 1sin(0)sin2yxxx4. 若4x ，则函数14yxx （ ）A．有最大值-6． B.有最小值 6 C 有最大值-2 D.有最小值 25．已知lglg1xy ，则 52xy的最小值为★利用均值不等式求最值时，应注意的问题① 各项均为正数，特别是出现对数式、三角数式等形式时，要认真考虑。② 求和的最小值需积为定值，求积的最大值需和为定值。③ 确保等号成立。以上三个条件缺一不可，可概括“一正、二定、三相等”。二、学习探究【题型一】利用不等式求函数的最值已知54x ，求函数14245yxx的最大值。变式 已知 00,y>0,x+y=1,则使mxy恒成立的实数 m 的最小值是（ ）A. 2 B. 22 C.2 D2 22．设 x,y 满足 x+4y=40,且想，且 x,yR，则lglgxy的最大值是（ ）A．40 B。 10 C。4 D。 23．已知正项等差数列 na的前 20 项和为 100，则516a a的最大值为（ ） A．100 B。75 C。 50 D。 254．函数( )1xf xx 的最大值为 （ ） A． 25 B。 12 C。22...
