3.2.2 函数应用模型实例使用说明： “自主学习”15 分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。 “合作探究”8 分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。 “巩固练习”7 分钟完成，组长负责，小组内部点评。 “个人收获”5 分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结，并找出理解不到位的问题。 最后 5 分钟，教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:通过一些实例，来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数的广泛应用，体会解决实际问题中建立函数模型的过程，从而进一步加深对这些函数的理解与应用. 学习重点：建立函数模型的过程. 学习难点：在实际问题中建立函数模型. 学习过程（一）自主探究 1、一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示。 （1）求图中阴影部分的面积，并说明所示所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数 S km 与时间 t h 的函数解析式，并作出相应的图象。2、若用模型来描述汽车紧急刹车后滑行的距离 y m 与刹车的速率 x km/h 的关系，而某种型号的汽车在速率为 60 km/h 时，紧急刹车滑行的距离为 20 m。在限速为 100 km/h 的高速公路上，一辆这种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离为 50 m，问这辆车是否是超速行驶？（二）合作探讨 3、人中问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据. 早在 1798 年，英国经济学家马尔萨斯（1766－1834）就提出了自然状态下的人口增长模型：，其中 t 表示经过的时间，表示时的人口数，r 表示人口的年平均增长率。19501959∼年我国的人口数据资料如下表：年份1950195119521953195419551956195719581959人数/万人551965630057482587966026661456628286456365994672071)如果各年人口增长率的表彰会值作为我国这一时期的人口增长率(精确到 0.0001)，用马尔萨其余人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；2)如果按上表的增长情况，大约在哪一年我国的人口达到 13 亿？（三）巩固练习4、已知 1650 年世界人口为 5 亿，当时人口的年增长率为 0.3%，1970 年世界人口为 36亿，当时人口的年增长率杰...
