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高中数学 3.2.2函数应用实例2学案 新人教A版必修1

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3.2.2 函数应用实例 2使用说明: “自主学习”15 分钟完成,出现问题,小组内部讨论完成,展示个人学习成果,教师对重点概念点评。 “合作探究”8 分钟完成,并进行小组学习成果展示,小组都督互评,教师重点点评。 “巩固练习”7 分钟完成,组长负责,小组内部点评。 “个人收获”5 分钟完成,根据个人学习和小组讨论情况,对掌握知识点、方法进行总结,并找出理解不到位的问题。 最后 5 分钟,教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:通过一些实例,来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数的广泛应用,体会解决实际问题中建立函数模型的过程,从而进一步加深对这些函数的理解与应用. 学习重点:建立函数模型的过程. 学习难点:在实际问题中建立函数模型. 学习过程(一)自主探究 1、某桶装水经营部每天的房租、人员的工资等固定成本为 200 无,每桶水的进价是 5 无销售价与日均销售量的关系如表所示:销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?2、高在海拔 x m 处的气压强是 y Pa, y 与 x 的关系为,其中 c,k 为常量。如果某游客从大气压为1.01× 105Pa 的水平面地区,到了海拔为 2044m、大气压为 0.90× 105Pa 的一个高原地区,感觉没有明显的高山反应,于便准备可攀登当地海拔为 5596m 的雪山,从身体缺氧的角度出发(当大气压低于 0.775× 105Pa 时,就会比较危险),分析这位游客的决定是否太冒险?(二)合作探讨 2、某地区不同身高的未成年男性的体重平均值研究:身高/cm60708090100110120130140150160170体重/kg6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.051) 根据表提供的数据,能否建立恰当的函数模型,使它能比较近似的反映这个地区未成年男性 ykg 与身高 xcm 的函数关系?试写出这个函数模型的解析式。2) 若体重超过相同身高男性体重平均值的 1.2 倍为偏胖,低于 0.8 倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为 175cm ,体重为 78kg 的在校男生的体重是否正常?(三)巩固练习3、某地区今年 1 月,2 月,3 月某种传染病的人数分别为 52,61,68。为了预测以后各月的患病人数,甲选择了模型,乙选择了,其中 y 为患病人数,x 为 月 份 数 , a,b,c,p,q,r 都 是 常 数 。 结 果 4 月 , 5 月 , 6 月 ...

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