1 定积分的背景——面积和路程问题一、学习目标：1．用“四步曲”的方法求变速运动物体在某段时间内的路程；2．了解“以直代曲”、“逼近”的思想方法．教学重点：掌握过程步骤：分割、以不变代变、求和、逼近（取极限）．教学难点：过程的理解．二、学习过程（一）用“四步曲”方法求变速运动在某段时间内的路程自学教材 42～44 页，完成以下问题：问题 1：如果汽车在行进过程中作变速直线运动，在时刻的速度（单位：km/h），那么它在这段时间内行驶的路程是多少
（1）分割：把时间区间等间隔地插入个分点，将它等分，记第 个小区间为____________，此时区间长度___________．（2）近似代替：在每个小区间内，变速直线运动可以近似地看作_______________，此时第 个小区间内的速度可近似地用_____________代替，_______________．（3）求和：计算__________．（4）求极限：计算______________．练习 1：一物体沿直线运动，其速度，这个物体在到这段时间内所走的路程为（ ）A． B． C．1 D．练习 2：一物体沿直线运动，其速度，这个物体在到这段时间内所走的路程为（ ）A． B． C．1 D．2练习 3：一物体沿直线运动，其速度，这个物体在到这段时间内所走过的路程为（ ）A． B． C． D．4问 题 2 ： 在 上 面 的 第 二 步 “ 近 似 代 替 ” 中 ， 如 果 我 们 认 为 在 每 个 小 时 间 间 隔上，汽车近似地以时刻处的速度作匀速行驶，从而得到汽车行驶的总路程的近似值，用这种方法能求出的值吗
若能求出，这个值也是吗
练习 4：一辆汽车在司机猛踩刹车后 5s 内停下．在这一刹车过程中，下面各速度值被记录了下来：刹车踩下后的时间/s012345速度/(m/s)271812730求刹车踩下后汽车滑过的距
