高二数学 必修五 NO 使用时间： 班级： 组别： 课题：二元一次不等式（组）与平面区域学案学习目标1. 了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域；2. 经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力；3. 通过本节课的学习，体会数学来源与生活，提高数学学习兴趣。自主学习⒈ 实际问题中，有许多不等式模型，必须在首先领悟问题的实际背景，确定问题中量与量之间的关系，然后适当设 ，将量与量间的关系变成 或不等式组．⒉ 实际问题中的每一个量都有其 ，必须充分注意定义域的变化．合作探究1．二元一次不等式和二元一次不等式组的定义（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的不等式叫做二元一次不等式。（2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的 x 和 y 的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系：在平面直角坐标系中，以二元一次方程 x+y-1=0 的解为坐标的点的集合{(x，y)|x+y-1=0}是经过点(0，1)和(1，0)的一条直线 l，那么以二元一次不等式 x+y-1>0 的解为坐标的点的集合{(x，y)|x+y-1>0}是什么图形? 2.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形（1）回忆、思考回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——数轴上的区间思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？（2）探究从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式 x-y<6 的解集所表示的图形。如图：在平面直角坐标系内，x-y=6 表示一条直线。平面内所有的点被直线分成三类：第一类：在直线 x-y=6 上的点；第二类：在直线 x-y=6 左上方的区域内的点；第三类：在直线 x-y=6 右下方的区域内的点。设点是直线 x-y=6 上的点，选取点，使它的坐标满足不等式 x-y<6，请同学们完1成课本第 93 页的表格，横坐标 x-3-2-10123点 P 的纵坐标1y点 A 的纵坐标2y并思考：当点 A 与点 P 有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？根据此说说，直线 x-y=6 左上方的坐标与不等式 x-y<6 有什么关系？直线 x-y=6 右下方点的坐标呢？学生思考、讨论、交流，达成共识：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式...
