导数的实际应用1．利用导数研究函数的单调性、极(最)值，并会解决与之有关的方程(不等式)问题；2．会利用导数解决某些简单的实际问题
可导函数求最值的方法f ′(x)＝0⇒x＝x1，x2，…，xn，x∈[a，b]
直接比较 f(a)，f(b)，f(x1)，…，f(xn)，找出最小值和最大值即可
在此基础上还应注意：(1)结合单调性可减少比较次数
(2)含参数的函数求最值可用：①按单调性分类；②按极值点分类
单调性应用 设函数 f(x)＝xekx(k≠0)
(1)若 k＞0，求函数 f(x)的单调区间；(2)若函数 f(x)在区间(－1，1)内单调递增，求 k 的取值范围
若函数 f(x)＝－x＋bln(x＋2)在[－1，＋∞)上是减函数，则 b 的取值范围是( )A．[－1，＋∞) B．(－1，＋∞)C．(－∞，1] D．(－∞，1)极值与最值()已知函数 f(x)＝x－alnx(a∈R)
(1)当 a＝2 时，求曲线 y＝f(x)在点 A(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数 f(x)的极值
()已知函数 f(x)＝xlnx 在区间[t，＋∞)(t＞0)上的最小值大于－，则 t 的取值范围是( )A
B．(1，e)C
零点(2013·北京卷)已知函数 f(x)＝x2＋xsin x＋cos x
(1)若曲线 y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线 y＝b 相切，求 a 与 b 的值；(2)若曲线 y＝f(x)与直线 y＝b 有两个不同交点，求 b 的取值范围．已知函数 f(x)＝ex，x∈R
(1)求 f(x)的图象在点(0，f(0))处的切线方程(2)证明：曲线 y＝f(x)与直线 y＝ex 有唯一公共点
(2012·天津卷节选)已知函数 f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中 a＞0
(1)求函数 f(x)的单调区间；(2)若函数 f(x)在区间(
