§2.1.7 函数的奇偶性(1)学习目标 1．理解函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数的图像特征 2．会判断一些简单函数的奇偶性 3．在经历概念形成的过程中，培养归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象又是具体的活动一：了解函数图像的对称性 1．作出函数，的图像，思考并讨论一下问题：(1)从对称的角度你发现这两个图像有什么特征？(2)如何用数量关系表示上述特征？2．作出函数，的图像，思考并讨论一下问题：(1)从对称的角度你发现这两个图像有什么特征？(2)如何用数量关系表示上述特征？活动二：理解函数奇偶性的概念1．由上面的分析讨论建立奇函数、偶函数的定义：奇函数：偶函数：2．概念辨析(1)如果定义在上的函数 ① 满足，那么是偶函数么？ ② 满足，那么一定不是偶函数么？ ③ 满足，那么一定不是奇函数么？(2)奇、偶函数的定义域有什么特征？(3)奇、偶函数的图像有什么特征？(4)存在既是奇函数，又是偶函数的函数吗？若存在唯一吗？其共同特征是什么？(5)若奇函数在原点处有意义，则活动三：掌握判断函数的奇偶性的方法例 1．判断下列函数的奇偶性(1) (2) (3)(4) (5) (6)()小结：判断函数奇偶性的一般步骤：判断函数奇偶性的一般方法：活动四：掌握函数的奇偶性的简单应用例 2．(1)若函数为偶函数，则实数 (2)已知函数为偶函数，其定义域为，求函数的值域例 3．(1)若函数，且，求 (2)设为上的奇函数，当时，，求求函数的解析式随堂检测 1．判断下列函数的奇偶性 (1) (2) (3) 2．证明函数是偶函数 3．(1)已知偶函数在区间上的图像如图，作出在区间上的图像 (2)已知奇函数在区间上的图像如图，作出在区间上的图像 4．(1)已知定义在上的奇函数，当时，，求的解析式 (2)已知定义在上的奇函数，当时，，求的解析式§2.1.8 函数的奇偶性(2)学习目标 1．巩固函数奇偶性的定义，会判断较复杂函数的奇偶性 2．能综合应用函数的奇偶性和单调性解决问题 3．体会属性结合与分类讨论的思想活动一：进一步理解函数奇偶性的定义，会判断较复杂函数的奇偶性 1．回顾函数奇偶性的定义及判断步骤 2．掌握判断函数的奇偶性的方法例 1：判断下列函数的奇偶性(1) (2)例 2：函数，，若对于任意的，都有，求证：为奇函数活动二：掌握函数单调性与奇偶性的简单性质例 3：若是定义域上的偶函数，且在上是增函数，试比较，，，的大小思考：偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有怎样的关系？就其中的一种情况，证明你的结论...
