函数与方程一、基础知识：1
函数零点(1)对于函数 y＝f(x)，我们把使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y＝f(x)的零点．(2)方程 f(x)＝0 有实根⇔函数 y＝f(x)的图象与 x 轴有交点 ⇔函数 y＝ f(x) 有零点
(3)如果函数 y＝f(x)在区间[a ，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b) ＜ 0 ，那么，函数 y＝f(x)在区间(a ，b)内有零点，即存在 c∈(a ，b)，使得 f(c)=0，这个 c 也就是方程 f(x)＝0 的根．2．二分法(1)对于在区间[a ，b]上连续不断且 f(a)·f(b)＜0 的函数 y＝f(x)，通过不断地把函数 f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．(2)给定精确度ε，用二分法求函数 f(x)零点近似值的步骤如下：① 确定区间[a，b]，验证 f(a)·f(b)＜0，给定精确度 ε；②求区间(a，b)的中点 c；③ 计算 f(c)；(ⅰ)若 f(c)＝0，则 c 就是函数的零点；(ⅱ)若 f(a)·f(c)＜0，则令 b＝c(此时零点 x0∈(a ，c))；(ⅲ)若 f(c)·f(b)＜0，则令 a＝c(此时零点 x0∈(c ，b))．④ 判断是否达到精确度 ε
即：若|a－b|＜ε，则得到零点近似值 a(或 b)；否则重复②③④
二、典型例题1
求函数的零点例 1
求下列函数的零点（方程思想）：（1）f(x)＝x3－3x＋2 (2) （3）例 2
（数形结合思想）求方程的根的个数
利用函数零点求参数例 3 (2009·山东)若函数 (a＞0，且 a≠1)有两个零点，求实数 a 的取值范围．3
二分法及其应用例 4 在用二分法求方程的近似解时，现已经把根锁定在区间(1,2)内，则下一步可以断定该根所在的区间为____
