复习课(一) 统 计抽样方法的选取及应用此类问题多以选择题、填空题的形式考查，有时与概率问题相结合以解答题的形式出现，难度偏小，属中、低档题．1．三种抽样方法(1)简单随机抽样：是抽样中一个最基本的方法——逐一不放回地抽取．一次抽取所有样本和抽取样本检查后放回样本都不是简单随机抽样．(2)系统抽样：按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的间隔(即抽样距)抽取其他样本．(3)分层抽样：将总体分成若干层，在各层中按照所占比例随机抽取一定的样本．2．三种抽样方法的适用原则(1)看总体是否由差异明显的几个层组成．若是，则选用分层抽样；否则，考虑用简单随机抽样或系统抽样．(2)看总体容量和样本容量的大小．当总体容量较小时，采用抽签法；当总体容量较大、样本容量较小时，采用随机数表法；当总体容量较大、样本容量也较大时，采用系统抽样．[典例] (1)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有 320 人，则该样本中的老年教师人数为( )类别人数老年教师900中年教师1 800青年教师1 600合计4 300A.90 B．100C．180 D．300(2)在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为 1～35 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是( )A．3 B．4C．5 D．6[解析] (1)设样本中的老年教师人数为 x，则＝，解得 x＝180，选 C.(2) 第 一 组 (130,130,133,134,135) ， 第 二 组 (136,136,138,138,138) ， 第 三 组(139,141,141,141,142)，第四组(142,142,143,143,144)，第五组(144,145,145,145,146)，第六组(146,147,148,150,151)，第七组(152,152,153,153,153)，故成绩在[139,151]上恰有 4 组，故有 4 人，选 B.[答案] (1)C (2)B[类题通法](1)分层抽样中容量的计算分层抽样的特点是“按比例抽样”，即＝.(2)系统抽样中个体编号的确定系统抽样的特点是“等距抽样”，即第一段抽取的是编号为 i 的个体，则第 k 段抽取的是第 k 段中的第 i 个．(3)当总体容量或其中某层中的个体数使得不能恰好按比例或等距抽取时，应该采取简单随机抽样的方法剔除若干个体后再进行．1．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是 ( ...
