任意角三角函数考纲要求：了解任意角的概念，了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化．知识梳理： １、角的概念的推广① 按旋转方向不同分为 、 、 ② 按终边位置不同分为 和 ２、终边相同的角终边与角 α 相同的角可写成 α＋k·360°(k∈Z)．集合为 象限角及其集合表示象限角象限角 α 的集合表示第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 几类常用的终边特殊位置的角的集合。角终边所在位置角的集合Ｘ轴正半轴Ｘ轴负半轴Ｘ轴Ｙ轴正半轴Ｙ轴负半轴Ｙ轴与４５０角终边相同与２２５０角终边相同直线ｙ＝ｘ直线ｙ＝ｘ直线ｙ＝ｘ３、弧度制(1)把长度等于 长的圆弧所对的 叫做 1 弧度的角．以弧度作单位来度量角的单位制叫做 ，它的单位符号是 rad，(2)正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 用心 爱心 专心1(3)180°＝ rad(弧度)， 1°＝ rad(弧度)， 1 rad(弧度)＝ 4、扇形弧长与面积公式若扇形的半径为 R，弧长为 l，圆心角为 α(0＜α＜2π)，则该扇形的弧长和面积分别是：弧长 l＝ ；扇形的面积Ｓ 诊断练习：１、特殊角的角度数与弧度数的对应表：２、若 α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则 α 在( )A．第一或第三象限 B．第一或第二象限C．第二或第四象限 D．第三或第四象限３、与 2 010°终边相同的最小正角为________易错点透析：１、已知角，在区间内找出所有与角有相同终边的角 ；２、如果角 α 是第三象限角，那么－α，π－α，π＋α 角的终边落在第几象限；３、已知扇形的周长是 6 cm，面积是 2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是( )A．1 B．4 C．1 或 4 D．2 或 4巩固练习：１、在下面的命题中，找出真命题的个数： （１）第一象限的角一定是锐角，（２）终边相同的角一定相等；（３）相等的角，终边一定相同；（４）小于９００的角一定是锐角；（５）象限角为钝角的终边在第二象限；（６）终边在直线ｙ＝ｘ上的象限角表示为Ｋ•３６００+600,K 是整数。２、分别写出与下列各角终边相同的角的集合 S，并把 S 中满足不等式-3600≤α<7200的元素写出来：（1）1000 （2）-1200３、一个扇形的周长等于它所在圆的周长，那么这个扇形的圆心角是多少？如果其半径等于 那么它的面积等于多少？小结：作业：思考：已知“是第一、二、三、四象限角，则是第几象限角?用心 爱心 专心度0030045060090012001350150018002250270031503600弧度2
