6.2.1 点、线、面的位置关系1．空间图形由点、线、面构成，研究空间的点、线、面的关系是研究立体几何的基础．2．在立体几何中，平面是无限延展的，通常画一个平行四边形表示一个平面；平面一般用希腊字母 α，β，γ，…来表示，还可以用表示它的平行四边形的字母或对角顶点的字母来表示．3．点在平面内或点在直线上，我们用“∈”表示．点不在平面内或点不在直线上，我们用“∉”表示．直线在平面内我们用“⊂”表示．直线与直线相交，或直线与平面相交及平面与平面相交，我们都用“∩”表示它们的公共部分．4．四个公理文字语言图形语言符号语言公理 1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．若A∈l，B∈l，A∈α，B∈α，则 l ⊂ α .公理 2过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面．若 A，B，C 三点不共线，则有且只有一个平面 α，使 A∈α，B∈α，C∈α.公理 3平行于同一条直线的两条直线平行．若 a∥b，b∥c，则 a∥c.公理 4如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们的交集是一条过该点的直线．若 A∈α，A∈β，则α∩β＝l 且 A∈l.5．公理 2 的三个推论：(1)一条直线和直线外一点确定一个平面. (2)两条相交直线确定一个平面. (3)两条平行直线确定一个平面．下列说法正确的是( )．A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．三角形一定是平面图形D．平面 α 和平面 β 有不同在一条直线上的三个交点提示：C6．空间的两条直线的位置关系有以下三种：(1)相交直线——在同一个平面内，有且只有一个公共点；(2)平行直线——在同一个平面内，没有公共点；(3)异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点．7．与平面相交的直线与该平面内不过该交点的直线是异面直线．(1)在三棱锥 S－ABC 中，与直线 SA 异面的直线是______．提示：BC(2)在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，与棱 AA1平行的棱有__________．提示：BB1，CC1，DD18．如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们说这条直线和这个平面平行．9．直线与平面的位置关系有以下三种：(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线和平面相交——有且只有一个公共点；(3)直线和平面平行——没有公共点．10．定理 1：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．(俗称等角定理)一、点、线共面问题【例 1】四条线段首尾相接得到一个四边形，当且仅当它的两条对角线________时，才是一个平面图形．解析：...
