启明中学高一数学组导学案教学札记 1.2.1 任意角的三角函数< 第二课时>班级 姓名 学习目标 1.巩固对任意角的三角函数定义的理解。 2.正确利用与单位圆有关的有向线段,将任意角 α 的正弦、余弦、正切函数值表示出来,即用正弦线、余弦线、正切线表示出来.重点难点 利用与单位圆有关的有向线段,将任意角 α 的正弦、余弦、正切函数值用几何形式表示.复习提问1、 三角函数（正弦，余弦，正切函数）的概念。（两个定义）2、 三角函数（正弦，余弦，正切函数）值在各象限的符号。课前练习练 习 1 、 确 定 下 列 三 角 函 数 值 的 符 号 ： （ 1 ） sin(-392°) （2）tan(-672°) (3)sin1480°10¹ (4)cos (5)tan(-)2、求下列三角函数值 （1）sin0 (2)cos (3)tan3、常见常用角的三角函数值角30º45º60°120°135°150°角的弧度数sincostan教授新课由三角函数的定义我们知道,对于角 α 的各种三角函数我们都是用比值来表示的,或者说是用数来表示的,今天我们再来学习正弦、余弦、正切函数的另一种表示方法——几何表示法.三角函数线（定义）： （1） （ 2） （ 3） （4）设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交点。过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.由四个图看出：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有， ，．我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。说明：① 三条有向线段的位置：正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段；余弦线在轴上；正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外。② 三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂足；正切线由切点指向与的终边的交点。③ 三条有向线段的正负：三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的为负值。④ 三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后面。7、典型例题例 1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。（1）； （2）； 练习 1 作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线（ 1）； （2）．课下探究 （1） 利用三角函数线比较下列各组数的大小：与 2 tan与 tan （2）利用单位圆寻找适合下列条件的 0到 360的角1 sin≥ 2 tan（三）课堂小结、本节课你学了哪些知识？有哪些收获？你已经正确理解、掌握它们了吗？（四）课后作业 P15-6xyoP1P2xyoTA21030
