高中数学 空间几何体的体积(一)导学案 新人教A版必修2

高中数学人教版必修 2 导学案：空间两直线的位置关系（1）总 课 题空间几何体的表面积和体积总课时第 16 课时分 课 题空间几何体的体积(一)分课时第 2 课时学习目标了解柱、锥、台、球体积的计算公式．重点难点柱、锥、台、球体积计算公式的运用．引入新课引入新课2．某长方体纸盒的长、宽、高分别为，，，则每层有个单位正方体，共有层，因此它的体积为______________________．设长方体的长、宽、高分别为，，，那么它的体积为__________或___________．3．柱体、锥体、台体、球的体积公式：____________________________________________．____________________________________________．____________________________________________．_____________________________________________．4．球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，大圆的半径等于球半径．球的表面积公式为______________________；这表明球的表面积是球大圆面积的倍．例题剖析例题剖析例 1 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯（如图）共重．已知毛坯底面正六边形边长是，高是，内孔直径是．那么这堆毛坯约有多少个？（铁的密度是）例 2．在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，用截面截下一个棱锥 C-A1DD1，求 C-A1DD1的体积与剩余部分的体积之比．例 3．（1）两个球的体积之比为，则这两个球的表面积之比是_____________．（2）若两个球的表面积之差为，两球面上两个大圆周长之和为，则这两球的半径之差为_____________________________．（3）一个正方体内接于半径为的球内，求正方体的体积．AA1BCDB1D1C1巩固练习巩固练习1． 用一张长、宽的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积．2．已知一个铜质的五棱柱的底面积为，高为，现将它熔化后铸成一个正方体铜块，那么铸成的铜块的棱长为多少（不计损耗）？3．若一个六棱锥的高为，底面是边长为的正六边形，求这个六棱锥的体积．课堂小结课堂小结柱、锥、台、球体积计算公式的运用．课后训练课后训练班级：高二（____）班 姓名：____________一 基础题1．圆台上下底面直径分别为，，高为，则圆台的体积为_______．2．已知矩形的长为，宽为，将此矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的体积为_________．3．长方体相邻的三个面的面积分别为，和，则该长方体的体积为_________．4．若一个圆台的下底面面积是上底面面积的倍，高是，体积是，则圆台的侧面积是____________．5．若一圆锥的轴截面是边长...