排列 组合1．理解排列、组合的概念．2．能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．3．能解决简单的实际问题1．排列与组合的概念2.排列数与组合数(1)从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数．(2)从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素 的所有不同组合的个数，叫从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数．3．排列数、组合数的公式及性质公式(1)A＝n ( n － 1)( n － 2)…( n － m ＋ 1) ＝(2)C＝＝＝(n，m∈N*，且 m≤n)．特别地 C＝1.性质(1)0！＝1； A＝n ！ .(2)C＝C；C＝C ＋ C .排列组合的计算(1)解方程 3A＝4A； (2)解方程 C＝C＋C＋C. (1)解方程：3A＝2A＋6A； (2)计算：C＋C＋C＋…＋C.名称定义排列从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个不同元素按照一定的顺序排成一列组合合成一组排列应用题 7 位同学站成一排照相．(1)甲站在中间，共有多少种不同的排法？(2)甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？(3)甲不排头、乙不排尾的排法共有多少种？(4)甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？(5)甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？(6)甲必须站在乙的左边的不同排法共有多少种？ 4 个男同学，3 个女同学站成一排．(1)3 个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？(3)甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？用 0,1,2,3,4,5 组成无重复数字四位数 （1）可以组成多少个四位数 （2）可以组成多少个偶数 （3）可以组成多少个比 2000 大的奇数 （4)可以组成多少个百位比十位大的偶数 1）有 3 名男生，4 名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数.(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置.(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边.(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起.(4)全体排成一行，男、女各不相邻.(5)全体排成一行，男生不能排在一起.(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.(7)排成前后二排，前排 3 人，后排 4 人.(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有 3 人. (2)(2014·济南质检)一排 9 个座位坐了 3 个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( )．A．3×3! B．3×(3！)3 C．(3！)4 D．9! (3)(2013·四川卷)从 1,3,5,7,9 这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为 a...
