2.1.1 曲线和方程的概念（2）第一部分 课前预习1.【学法指导】结合问题导学自学课本 36-37 页；独立完成例题，并总结规律方法。2. 针对预习自学及合作探究找出的疑惑点.3.【重点难点】求曲线的方程，正确写出曲线的方程.4.【学习目标】(1)掌握求曲线的方程的步骤；(2)会根据具体条件正确写出曲线的方程一、问题导学（1）.求曲线的方程(轨迹方程),一般有下面几个步骤:1.建立适当的坐标系,设曲线上任一点 M 的坐标;2.写出适合条件 P 的几何点集:;3.用坐标表示条件,列出方程;4.化简方程为最简形式;5.说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上(查漏除杂).（2）解析几何 研究的问题1.根据已知条件，求出表示平面曲线的方程，借助坐标系研究几何图形的方法2. 满足某种条件的点的集合或轨迹.通过方程，研究平面曲线的性质 【预习达标】1 判断下列结论的正误并说明理由 (1)过点 A（3，0）且垂直于 x 轴的直线的方程为 x=3; (2)到 x 轴距离为 2 的点的轨迹方程为 y=2 ; (3)到两坐标轴距离乘积等于 k 的点的轨迹方程为 xy=k2．已知方程 和 所确定的两条曲线有两个交点，则 的取值范围是__ ． （A） （B） （C） 或 （D） 第二部分 课堂深化例题解析例 1：有一圆，它的圆心为，半径长为，试写出此圆的方程。解： 变式；设、两点的坐标分别是，求线段的垂直平分线的方程。（与学生一起回顾解题过程，引导学生小结求解步骤：）例 2、①有一曲线,曲线上的每一点到 X 轴的距离等于这点到 A(0,3)的距离的 2 倍，试求曲线的方程 ②现有一曲线在 X 轴的下方，曲线上的每一点到 X 轴的距离减去这点到点 A （0，2）的距离的差是 2，求曲线的方程。① 曲线上的任意一点到 O(0,0)、A(a,0)两点距离的平方差为常数 a,求曲线的方程。④ 曲线上的任意一点到 A(-a,0),B(a,0)两点距离的平方和为常数 a（0≤a≤0.5）,求曲线的方程。（思考：若，如何建立坐标系求的垂直平分线的方程） 学生小结感受：哪一步最关键？哪一步要特别注意？哪一步最难？小结：曲线与方程的关系；求解方程的步骤；（2）“曲线和方程”的判断例题 3 （1）判断点 是否在曲线上？（2）已知曲线经过点，求 k 的值。例题 4 已知坐标满足方程 F(x,y)=0 的点都在曲线 C 上，判断下列命题真假，并说明理由：（1）曲线 C 上的点的坐标都适合方程 F(x,y)=0 ；（2）不在曲线 C 上的点的坐标必不满足方程 F(x,y)=0 。【当堂...
