1．1.2 量 词 1.了解全称量词和存在量词的概念，全称命题和存在性命题的概念． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3．掌握全称命题和存在性命题真假的判定方法．1．全称量词和全称命题(1)定义：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示．含有全称量词的命题，叫做全称命题．(2)形式：设 p(x)是某集合 M 的所有元素都具有的性质，那么全称命题就是形如“对 M中的所有 x，p(x)”的命题，用符号简记为∀ x ∈ M ， p ( x ) ．2．存在量词和存在性命题(1)定义：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题．(2)形式：设 q(x)是某集合 M 的有些元素 x 具有的某种性质，那么存在性命题就是形如“存在集合 M 中的元素 x，q(x)”的命题，用符号简记为∃ x ∈ M ， q ( x ) ．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“有些”“某个”“有的”等短语不是存在量词．( )(2)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”．( )(3)全称命题一定含有全称量词，存在性命题一定含有存在量词．( )答案：(1)× (2)√ (3)×2．下列命题为存在性命题的是( )A．偶函数的图象关于 y 轴对称B．四棱柱都有六个面C．不相交的两条直线是平行直线D．存在实数大于它本身的平方答案：D3．下列命题是全称命题且是假命题的是( )A．奇函数的图象关于原点对称B．有些平行四边形是正方形C．∀x∈R，2x＋1 是奇数D．至少有一个整数，它既不是质数，也不是合数答案：C4．下列命题中真命题的个数为________．①∀x∈R，x2＋3≥3；②∃x∈R，x2＋3≤3；③所有的量词都是全称量词．答案：2 全称命题与存在性命题的判断 判断下列命题是全称命题还是存在性命题．1(1)指数函数都是单调函数；(2)至少有一个整数，它既能被 2 整除，又能被 5 整除；(3)∃x∈{x|x∈Z}，log2x>0；(4)负数的平方是正数；(5)有的实数是无限不循环小数．【解】 (1)中含有全称量词“都”，所以是全称命题．(2)中含有存在量词“至少有一个”，所以是存在性命题．(3)中含有存在量词符号“∃”，所以是存在性命题．(4)中省略了全称量词“都”，所以是全称命题．(5)中含有存在量词“有的”，所以是存在性命题．判定一个语句是全称命题还是存在性命题的注意点(1)首先判断该语句是否是一...
