1．2.1 “且”与“或”学 习 目 标核 心 素 养1.了解联结词“且”与“或”的含义．(重点)．2．会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题．(难点、易混点)．3．能够判断命题“p 且 q”“p 或 q”的真假．(重点)1.通过学习基本逻辑联结词“且”与“或”，培养学生的数学抽象素养．2．通过判断用“且”“或”联结而成的复合命题的真假，提升学生的逻辑推理素养.1．用逻辑联结词构成新命题构成新命题记作读作用联结词“且”把命题 p 和 q 联结起来，就得到一个新命题p ∧ q p 且 q 用联结词“或”把命题 p，q 联结起来，就得到一个新命题p ∨ q p 或 q 思考 1：观察三个命题：① 5 是 10 的约数；② 5 是 15 的约数；③ 5 是 10 的约数且是 15 的约数，它们之间有什么关系？从集合的角度如何理解“且”的含义？[提示] 命题③是将命题①，②用“且”联结得到的新命题，“且”与集合运算中交集的定义 A∩B＝{x|x∈A 且 x∈B}中“且”的意义相同，表示“并且”“同时”的意思．“且”作为逻辑联结词，与生活用语中“既…，又…”相同，表示两者都要满足的意思，在日常生活中经常用“和”“与”代替．思考 2：观察三个命题：① 3>2；② 3＝2；③ 3≥2，它们之间有什么关系？从集合的角度如何理解“或”的含义？[提示] 命题③是将命题①，②用逻辑联结词“或”联结得到的新命题．“或”从集合的角度看，可设 A＝{x|x 满足命题 p}，B＝{x|x 满足命题 q}，则“p∨q”对应于集合中的并集 A∪B＝{x|x∈A 或 x∈B}．“或”作为逻辑联结词，与日常用语中的“或”意义有所不同，而逻辑联结词中的“或”含有“同时兼有”的意思．“p 或 q”有三层意思：要么只是 p，要么只是 q，要么是 p 和 q，即两者中至少要有一个．2．含逻辑联结词的命题真假的判断pqp∧qp∨q真真真真真假假真假真假真假假假假思考 3：若 p 且 q 为真命题，那么 p 或 q 一定为真命题吗？反之是否成立？[提示] p 且 q 为真命题，说明 p 真、q 真，故 p 或 q 一定是真命题．反之不一定成立，即若p 或 q 为真命题，p 且 q 不一定为真命题，比如 p 真 q 假时，p 或 q 真，但 p 且 q 假．11．已知命题 p：对顶角相等，命题 q：27 是 3 的倍数，则 p∧q 表示( )A．对顶角相等或 27 是 3 的倍数B．对顶角相等C．27 是 3 的倍数D．对顶角相等且 27 是 3 的倍数D [p...
