课题：投影变换与切变换【学习任务】掌握投影变换与切变变换对应的矩阵表示及其几何意义。【课前预习】1．求出△ABC 在矩阵对应的变换作用下得到的图形，并画出示意图，其中A（0，0），B（1，），C（0，2）。2. 研 究 △ ABC 在 矩 阵对 应 的 变 换 作 用 下 所 得 到 的 图 形 ， 其 中A（1，1），B（2，3），C（3，-1）。3.研究直线在矩阵对应的变换作用下所得到的几何图形。【合作探究】例 1：研究直线在矩阵对应的变换作用下得到的图形。例 2：如图所示，已知矩形 ABCD 在变换 T 的作用下变成平行四边形，试求变换 T 对应的矩阵 M。【自我检测】1.已知变换 T 是将平面内图形投影到直线上的变换，试求它所对应的矩阵 M。2.已知点 A（1，1）B（2，3），说明线段 AB 在矩阵表示的变换作用下得到的图形。3.试分别指出图形“W”在下列矩阵表示的变换作用下变成了什么图形，选出几点计算一下，并画图验证你的结论。（1）；（2）4.考察矩阵对应的变换把点 A（1，2），B（2，3），C（2，0）变成的像点的坐标，并回答以下问题：（1）该矩阵把直线 AB 变成了什么图形？并画出图形（2）该矩阵把直线 AC 变成了什么图形？并画出图形（3）该矩阵把直线 BC 变成了什么图形？并画出图形（4）矩阵对应的是什么变换？5.设圆对应的切变变换下变换成另一图形，试求的解析表达式。6.设椭圆的切变变换下变换成另一图形，试求的解析表达式。7.直线在矩阵对应的变换作用下变成了什么图形？请作出此图形。8.【学后反思】
