微积分的发展史 微积分的产生是数学史上的伟大创造．它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展．如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具．微积分是微分学和积分学的统称，它的萌芽、发生与发展经历了漫长的时期．早在古希腊时期，欧多克斯提出了穷竭法．这是微积分的先驱，而我国庄子的《天下篇》中也有“一尺之锤，日取其半，万世不竭”的极限思想，公元 263 年，刘徽为《九章算术》作注时提出了“割圆术”，即用正多边形来逼近圆周．这是极限论思想的成功运用．积分概念是由求某些面积、体积和弧长引起的，古希腊数学家阿基米德在《抛物线求积法》中用穷竭法求出抛物线弓形的面积，虽然没有用极限，但阿基米德的贡献真正成为积分学的萌芽．微分是联系到对曲线作切线的问题和函数的极大值、极小值问题而产生的．微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于 1629 年费尔玛陈述的概念，他给出了如何确定极大值和极小值的方法．其后英国剑桥大学三一学院的教授巴罗又给出了求切线的方法，进一步推动了微分学概念的产生．前人的工作终于使牛顿和莱布尼茨在 17 世纪下半叶各自独立创立了微积分．如果说牛顿从力学导致“流数术”，那莱布尼茨则是从几何学上考察切线问题得出微分法，他的第一篇论文刊登于 1684 年的《教师学报》上，这比牛顿公开发表微积分著作早 3 年，这篇文章给一阶微分以明确的定义．他的微积分符号 “dx” 和 “ ”已被证明是很有用的．牛顿和莱布尼茨总结了前人的工作，经过各自独立的研究，掌握了微分法和积分法，并洞悉了二者之间的联系．因而将他们两人并列为微积分的创始人是完全正确的，尽管牛顿的研究比莱布尼茨早 10 年，但论文的发表要晚 3 年，由于彼此都是独立发现的，曾经长期争论谁是最早的发明者就毫无意义．牛顿和莱布尼茨的晚年就是在这场不幸的争论中度过的．用心 爱心 专心
